Um modelo híbrido de modelo auto-regressivo não linear com entrada exógena e modelo de média móvel autorregressivo para previsão de longo prazo do estado da máquina Este artigo apresenta uma melhoria do modelo de modelo auto-regressivo não-linear com modelo de entrada exógena (modelo NARX) e média móvel autorregressiva (ARMA) para longo prazo Previsão do estado da máquina com base em dados de vibração. Neste estudo, os dados de vibração são considerados como uma combinação de dois componentes que são dados deterministas e erros. O componente determinista pode descrever o índice de degradação da máquina, enquanto o componente de erro pode representar a aparência de partes incertas. Um modelo de previsão híbrido melhorado, a saber, o modelo NARXndashARMA, é realizado para obter os resultados de previsão em que o modelo de rede NARX, adequado para problemas não lineares, é usado para prever o componente determinista eo modelo ARMA são usados para prever o componente de erro devido à capacidade apropriada Em previsão linear. Os resultados finais de previsão são a soma dos resultados obtidos a partir desses modelos únicos. O desempenho do modelo NARXndashARMA é então avaliado usando os dados do baixo compressor de metano adquirido da rotina de monitoramento de condições. Para corroborar os avanços do método proposto, também é realizado um estudo comparativo dos resultados de previsão obtidos no modelo NARXndashARMA e nos modelos tradicionais. Os resultados comparativos mostram que o modelo NARXndashARMA é excelente e pode ser usado como uma ferramenta potencial para a previsão do estado da máquina. Média móvel autorregressiva (ARMA) Autoregressiva não linear com entrada exógena (NARX) Previsão a longo prazo Previsão do estado da máquina Autor correspondente. Tel. 82 51 629 6152 fax: 82 51 629 6150. Copyright copy 2009 Elsevier Ltd. Todos os direitos reservados. Os cookies são usados por este site. Para obter mais informações, visite a página de cookies. Copyright 2017 Elsevier B. V. ou seus licenciadores ou contribuidores. O ScienceDirect é uma marca registrada da Elsevier B. V. No final de 2014, a capacidade de geração de energia eólica instalada em todo o mundo era de 369,597 MW, tendo a Europa 134.007 MW, dos quais a Alemanha e a Espanha se destacaram com 39.165 e 22.987 MW, respectivamente. Durante 2015, 42 de energia elétrica na Dinamarca foram gerados a partir do vento 1. Na região da Ásia-Pacífico, a China tinha uma capacidade reportada de 114.609 MW no total de 141.964 MW. Na América do Norte, a capacidade instalada instalada nos EUA era de 65.879 MW, com as capacidades instaladas no México e no Canadá, sendo 9694 e 2551 MW, respectivamente. Na América Latina, o Brasil era o líder, com 5939 MW de 8526 MW no total 2. A geração de energia baseada em vento terrestre atingiu a maturidade tecnológica de ser competitiva com as opções de geração de energia de menor custo em muitos lugares. Por exemplo, no México, em 2012, a capacidade instalada aumentou 76 em relação à capacidade total de geração de energia eólica instalada no final de 2011 devido ao aumento da exploração do recurso intenso no estado de Oaxaca. Em Oaxaca no corredor de La Venta para La Mata passando por La Ventosa, a velocidade média anual do vento é superior a 9 ms a 30 m acima do nível do solo com uma direção de vento dominante do Norte-NoroesteNorth-Nordeste 70 do tempo 3. Essas condições de vento intensas altamente favoráveis em Oaxaca representam uma fonte apreciável de energia renovável de baixo custo além das grandes reservas de combustíveis fósseis do Méxicox2019s, o que torna a exploração uma prioridade. No México, o Centro Nacional de Controle de Energia (CENACE) é responsável pelo controle de despacho de energia para o Sistema Elétrico Nacional. O CENACE usa um sistema de informação para preparar estratégias de pré-despacho. Este sistema leva em consideração: disponibilidade, derating, restrições e outros fatores que afetam a capacidade de despacho das unidades geradoras, bem como a previsão da demanda elétrica. Esses modelos são produzidos pela CENACE. Um plano de operação por hora é essencial para cada unidade 4. Os produtores de energia têm a responsabilidade de fornecer previsões de produção de energia eólica e líquida para a CENACE no dia seguinte. Recentemente, um número considerável de modelos de previsão de velocidade do vento foram desenvolvidos usando uma variedade de métodos, alguns simples e outros que combinam várias técnicas. Cadenas e Rivera 5 relataram previsão de velocidade de vento a curto prazo em uma região de Oaxaca usando uma rede neural artificial (ANN) com uma série de horas horárias representativas para o site. O modelo mostrou uma boa precisão para a previsão do aprovisionamento de energia. Salcedo-Sanz et al. 6 apresentaram um modelo híbrido entre um modelo de mesoescala de quinta geração (MM5) e uma rede neural para predição de velocidade do vento a curto prazo em pontos específicos. Cadenas et al. 7 analisaram e previam a velocidade do vento em Chetumal, Quintana Roo, México, com um único método de suavização exponencial. O método foi considerado bom para a previsão do vento quando os dados do campo tinham valores alfa próximos a um. Li e Shi 8 compararam três redes neurais artificiais para previsão de velocidade do vento. Estes foram: elemento linear adaptativo, propagação traseira e função de base radial. Nenhum desses superou as demais em todas as métricas avaliadas. Um novo método híbrido a curto prazo baseado em wavelet e análise de séries temporais clássicas para prever velocidade e potência do vento foi proposto por Liu et al. 9. O erro relativo médio na previsão de vários passos usando este método foi menor do que o da série clássica de tempo e os métodos de rede de propagação posterior. Um modelo de previsão de velocidade do vento para três regiões do México foi desenvolvido usando uma técnica de média móvel integrada autoadressiva híbrida (ARIMA-ANN) por Cadenas e Rivera 10. Inicialmente, os modelos ARIMA foram usados para gerar previsões de velocidade de vento para as séries temporais. Os erros resultantes foram usados para construir o ANN para explicar o comportamento não-linear que a técnica ARIMA não poderia modelar. Isso reduziu os erros. Os resultados mostraram que o modelo híbrido produziu previsões de velocidade do vento de maior precisão do que as dos modelos ARIMA e ANN separados para os três sites. Kavasseri e Seetharaman 11 usaram os modelos de ARIMA fracionários para prever a velocidade do vento e a produção de energia um ou dois dias para North Dakota. Os erros de previsão na velocidade e potência do vento foram comparados ao modelo de persistência. Foram obtidas melhorias significativas. Li et al. 12 apresentaram um método robusto de dois passos para uma previsão precisa da velocidade do vento com base em um algoritmo de combinação bayesiana e três modelos de rede neural: uma rede de elementos lineares adaptativos (ADALINE), a propagação traseira (BP) e uma função de base radial (RBF). Os resultados foram que as redes neurais não eram consistentes durante uma hora antes da velocidade do vento. No entanto, o método de combinação Bayesiano sempre pode fornecer previsões adaptativas, confiáveis e comparativamente precisas. Liu et al. 13 avaliaram a eficácia da heterocedasticidade condicional autorregressiva média-generalizada autorregressiva (ARMA-GARCH) para modelagem da velocidade média do vento e sua volatilidade. Os resultados mostraram que ARMA-GARCH poderia capturar as mudanças de tendência desses parâmetros. Neste estudo, verificou-se que nenhum dos modelos era consistentemente melhor do que os outros em toda a gama de alturas consideradas. Os autores recomendaram que, para um determinado conjunto de dados, todos os modelos fossem avaliados para encontrar o mais apropriado (Dado que o intervalo de alturas considerado era de 10 a 80 m e que o diâmetro varredura das turbinas eólicas é da ordem de 90 m Centrada em uma altura de 70 m para unidades de 3 MW, as alturas cobertas pelo estudo precisavam ser maiores). Guo et al. 14 desenvolveram um modelo de aprendizagem de redes neuronais feed-forward (FFNN) baseada em decomposição de modo empírico (EMD), que resultou em uma precisão aprimorada em cada um dos dois métodos individualmente para prever as velocidades médias diárias e mensais do vento. Liu et al. 15 propuseram métodos híbridos ARIMA-ANN e ARIMA-Kalman para a previsão de velocidade de vento por hora. Os autores concluíram que ambos os métodos deram bons resultados e podem ser aplicados à previsão dinâmica da velocidade do vento para sistemas de energia eólica. A filtragem de Kalman foi otimizada para aplicação em previsão de vento a muito curto prazo e aplicada à energia eólica para um site em Varese Ligure na Itália por Cassola e Burlando 16. Foi utilizado um modelo meteorológico numérico BOLAM (Modelo de Área Limitada de Bolonha), e os resultados com a aplicação da filtragem de Kalman mostraram uma redução considerável no erro. Com base na seleção de parâmetros e na decomposição de dados, Zhang et al., Duas estratégias combinadas e quatro modelos modificados baseados no coeficiente adaptativo de primeira ordem e segunda ordem (FAC e SAC) foram propostos. 17 para a previsão da velocidade do vento em quatro locais diferentes na China. Foi demonstrado que as abordagens derivadas das estratégias combinadas obtiveram maior precisão de predição do que os modelos FAC e SAC individuais nos quatro sites amostrados. Um modelo híbrido baseado no EMD e ANNs chamado EMD-ANN para predição de velocidade do vento foi proposto por Liu et al. 18. Os resultados foram comparados com um modelo ANN e um modelo de média móvel integrada autoregressivo. Estes mostraram que o desempenho do modelo foi muito bom em comparação com os métodos individuais. Dois métodos de predição foram estudados por Peng et al. 19 para previsão de energia eólica a curto prazo em um parque eólico. Três fatores-chave foram utilizados nos modelos: temperatura, velocidade do vento e direção. Uma era uma rede neural artificial e a outra um modelo híbrido baseado em métodos físicos e estatísticos. O modelo híbrido produziu resultados de maior precisão do que o modelo de AN individual. Chen e Yu 20 desenvolveram um modelo híbrido que integrou um modelo de espaço-estado baseado em regressão de vetor de suporte (SVR) com um filtro de Kalman sem perfume (UKF). Isto foi para prever seqüências de velocidade do vento de curto prazo. Os resultados proporcionaram um desempenho muito melhor para as previsões de velocidade de vento de um passo e multi passo, do que as máquinas de vetor de suporte, autorregressivas e RNAs. Hocaoglu et al. 21 desenvolveram um modelo para a previsão artificial de dados de velocidade do vento, a partir de medidas de pressão atmosférica usando a técnica de modelos de Markov escondida (HMMs). A precisão do modelo foi avaliada a partir dos parâmetros de distribuição de Weibull. A relevância da técnica é o uso de uma variável meteorológica adicional (pressão atmosférica). Hocaoglu et al. 22 usaram o algoritmo Mycielski para previsão da velocidade do vento. O algoritmo executa uma previsão usando o histórico exato total das amostras de dados. A idéia básica do algoritmo era procurar a seqüência de sufixos mais longa no final da seqüência de dados que tinha sido repetida pelo menos uma vez no histórico da seqüência. Concluiu-se que o modelo era robusto para diferentes comportamentos dos padrões de velocidade do vento. Os resultados experimentais também mostraram que o modelo não só proporcionou variações de tempo muito consistentes de acordo com os dados medidos reais, mas também fornece parâmetros de modelo de distribuição precisos para estimar o potencial de energia eólica de uma região. De todos os modelos analisados, apenas dois usam parâmetros meteorológicos adicionais, além da velocidade do vento, como pressão e temperatura. Neste trabalho, a previsão da velocidade do vento para La Mata, Oaxaca e Metepec, Hidalgo, foi realizada usando modelos univariados e multivariados. Para obter previsões de maior precisão, foram desenvolvidos modelos de velocidade do vento utilizando modelos não-lineares auto-regressivos exógenos (NARX). Esta técnica utiliza variáveis exógenas adicionais (exceto a velocidade do vento) para gerar previsões mais precisas em relação aos modelos ARIMA com base apenas em séries temporais de velocidade do vento. As variáveis meteorológicas utilizadas neste estudo foram: velocidade e direção do vento, radiação solar, temperatura e pressão. Na geração do modelo NARX, apenas a radiação solar ou a umidade relativa foram utilizadas devido aos resultados de um estudo de correlação. 2. Dados experimentais As bases de dados meteorológicas foram utilizadas como fontes de informação para permitir que os modelos de previsão da velocidade do vento sejam testados em uma variedade de condições. As séries temporais das variáveis utilizadas nesta análise são mostradas na Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4. Figura 5 e Figura 6. Um conjunto de dados foi de observações na cidade de La Mata, no estado de Oaxaca, no México. Isso foi fornecido pela Comissão Federal de Eletricidade da México (CFE) e possui 8759 pontos de dados correspondentes a um ano de medições médias horárias realizadas a 40 m acima do nível do solo de 1 de maio de 2006 a 30 de abril de 2007. As medidas foram : Velocidade do vento, direção do vento WS (ms), pressão barométrica WD (x2218), P (mbar), temperatura do ar, T (x2218 C) e radiação solar, SR (Wm 2). O outro conjunto de dados foi de observações na cidade de Metepec, no estado de Hidalgo, no México. Isto foi fornecido também pela CFE e tem 68.550 pontos de dados que correspondem a pouco mais de um ano e três meses de dez medidas médias mínimas. As medições foram feitas a uma altura de 50 m acima do nível do solo de 22 de novembro de 2007 a 12 de março de 2009. As medidas foram: velocidade do vento, WS (ms) direção do vento, WD (x2218) pressão barométrica, P (mbar), temperatura do ar , T (x2218 C) e umidade relativa, RH (). A Figura 1 mostra a velocidade do vento medida para ambas as estações. Pode ser apreciado que não há tendências para variações de velocidade do vento periódicas ou sazonais na série temporal. A velocidade média do vento é de 10,9 e 5,2 ms para La Mata e Metepec, respectivamente. A Figura 2 mostra a rosa do vento para ambos os sites, onde 0 x2218. 90 x2218. 180 x 2218 e 270 x 2218 indicam as direções Norte, Leste, Sul e Oeste, respectivamente. No caso de La Mata, Oaxaca, a direção dominante do vento é do Sul (S). Deve notar-se que a direção do vento está na faixa de 335 x 2218 a 15 x 2218 para 59. 4. Períodos de calma (lt1 ms) representam 1. 56 da amostra total. No caso de Metepec, Hidalgo, a direção dominante do vento é de Westx2013Northwest (Wx2013NW). Deve notar-se que 53. 4 do tempo as direções do vento estão na faixa de 85 x 2218 a 135 x 2218. Períodos de calma (lt1 ms) representam 5. 31 da amostra total. A Figura 3 e a Figura 4 mostram temperatura média horária e pressão barométrica, respectivamente, para ambos os sites. A série de radiação solar mostrada na Figura 5 para o site de La Mata, obviamente, mostra um ciclo diário. A umidade relativa do site Metepec é mostrada na Figura 6. A Tabela 1 e a Tabela 2 fornecem as características estatísticas básicas (tendência e dispersão central) para cada uma das variáveis medidas para La Mata e Metepec, respectivamente. O cálculo da direção média do vento e do desvio padrão requer atenção especial porque a direção do vento é uma função circular, resultando em uma descontinuidade (0 x 2218 x2013 360 x 2218), de modo que a média aritmética não pode ser usada. Portanto, a direção média do vento foi calculada usando a função arctangente das médias do seno e do co-seno dos dados das direções do vento. 3. Modelos de séries temporais Um modelo de série temporal (y t) reproduz os padrões dos movimentos anteriores de uma variável ao longo do tempo e usa essa informação para prever seus movimentos futuros. É possível, assim, construir um modelo simplificado das séries temporais que representem sua aleatoriedade, de modo que seja útil para a predição 23. O presente estudo utiliza técnicas univariadas e multivariadas para predição de velocidade do vento. O método univariado emprega um modelo de média móvel integrada autorregressiva (ARIMA) com apenas a velocidade do vento como uma variável. O método multivariante usa um modelo não-linear autógena exógeno (NARX) usando direção do vento, temperatura do ar, pressão barométrica, radiação solar e umidade relativa, além da velocidade do vento. A análise multivariada permite a consideração simultânea de diversos conjuntos de dados, permitindo que decisões ótimas sejam tomadas considerando todas as informações. 3.1. Modelos de Modulação Mínima Integrada Autoregressiva Os modelos ARIMA têm sido utilizados em um grande número de problemas de previsão de séries temporais, porque são robustos, bem como fáceis de entender e implementar. No entanto, existem dificuldades com valores atípicos que influenciam a estimativa de valores futuros. Uma desvantagem adicional dos modelos estocásticos é geralmente a sua alta ordem. No início da década de 1970, os modelos ARIMA foram divulgados pela Box e Jenkins 24, os quais estão associados a modelos gerais ARIMA aplicados a análises e previsões de séries temporais. Existem muitos modelos ARIMA. O modelo geral não sazonal é conhecido como ARIMA (pd q), onde: AR: p ordem de autorregressão do modelo I: d grau de diferenciação para tornar o modelo MA estacionário: q ordem do aspecto médio móvel do modelo . A expressão linear para definir a notação acima é: (1) yt x2211 i 1 p x3D5 iyt - i x2211 j 1 p x3B8 jato - i x3F5 t onde x3D5 i com a finalidade de estabilizar a variância, i é o i-ésimo autoregressivo Parâmetro x3B8 j é o j-ésimo parâmetro de média móvel e x3F5 t é o termo de erro no tempo t. Os modelos ARIMA são utilizados em uma ampla gama de aplicações, desde engenharia até economia. Em casos como a previsão de demanda de energia, velocidade do vento e comportamento do valor do mercado de ações, são coisas que podem ser representadas como uma série de tempo com medidas suficientes, estas podem ser modeladas por esta técnica. O método Box-Jenkins foi seguido para modelar as séries temporais de La Mata e Metepec. Este é basicamente um processo iterativo de três passos: identificação do modelo, estimativa de parâmetros e verificação diagnóstica 24: Identificação. Os métodos de identificação são procedimentos aproximados aplicados a um conjunto de dados para encontrar o tipo de modelo que vale a pena investigar. Isso envolve a determinação de valores adequados para os parâmetros p e q e determinando o grau de diferenciação, d. Para obter estacionança. Nesta fase, os gráficos das séries temporais originais e diferentes, juntamente com suas auto-correlação estimadas e funções de autocorrelação parcial, são ferramentas úteis. Estimativa. Tendo uma especificação inicial do modelo, seus parâmetros são estimados a partir dos métodos de máxima verossimilhança ou mínimos condicionais. Estes são utilizados iterativamente a partir de valores estimados durante a fase de identificação. Verificação de diagnóstico. Tendo identificado o modelo e estimado seus parâmetros, as verificações de diagnóstico são usadas para revelar suas inadequações e indicam melhorias adequadas. Os resíduos e suas autocorrelações são inspecionados. Se o modelo for um bom ajuste para os dados, os resíduos corresponderiam ao ruído branco e terão pouca autocorrelação. Modelos ARIMA propostos Como descrito acima, na etapa de Identificação, os dados foram diferenciados para obter uma série estacionária ou livre de tendências (Figura 7). Foi obtida uma transformação da série original para estabilizar a média e a variância e identificar modelos potenciais da função de autocorrelação (ACF) e da função de autocorrelação parcial (PACF). Nesta fase da preparação dos dados, foi determinado se deve ou não ser transformado para estabilizar a variância. Na etapa de estimativa a seguir, os parâmetros em modelos potenciais foram calculados e os critérios adequados foram utilizados para selecionar o melhor modelo (Figura 8). Finalmente, ACF e PACF foram utilizados para testar os resíduos como o estágio de verificação diagnóstica. Normalidade e x201C t x201D testes foram aplicados aos resíduos para encontrar a sua proximidade ao ruído branco (Figura 9 e Figura 10). Para La Mata e Metepec, os modelos ARIMA foram ARIMA (1,1,0) e ARIMA (1,1,1), respectivamente. A Tabela 3 mostra os detalhes de cada um dos dois modelos. No caso de La Mata, o coeficiente correspondente ao primeiro termo da equação: 1. 1 y t - 1 indica a importância da velocidade do vento uma hora antes. Isso mostra que a velocidade do vento é persistente nesta região. No caso de Metepec, o segundo termo do modelo aparentemente tem uma maior relevância: 0. 6258 yt - 2 no entanto, o terceiro termo, o coeficiente de erro 0.660 et - 1. que envolve apenas um atraso, tem uma ordem semelhante De magnitude. Estes dois termos são, portanto, de similar importância. Os histogramas dos resíduos entre os modelos e as séries temporais medidas para La Mata e Metepec são mostrados na Figura 9 e na Figura 10. respectivamente. Os histogramas mostram a forma da distribuição residualsx2019. Pode-se ver qualitativamente que ambos os casos são distribuições normais normais. O banco de dados Metepec tem uma menor dispersão e freqüências mais altas por causa do conjunto de dados maior. Ambos os histogramas são simétricos, e isso é confirmado pelas medidas de tendência central, como a média, a mediana eo modo coincidente. Isso mostra que não existem outros padrões presentes nos dados. 3.2. Autoregressivo Não-linear com Modelos de Entradas Exógenas O modelo NARX é um tipo de RNA recorrente impulsionada dinamicamente. As redes recorrentes possuem um ou mais circuitos de feedback, que podem ser locais ou globais. Loops globais reduzem os requisitos de memória computacional. Existem duas utilizações básicas para redes recorrentes: redes de mapeamento de entrada e saída. Duas aplicações de entrada-saída são modelagem de sinal e predição na forma de séries temporais. A vantagem mais óbvia dos modelos NARX é que a mesma estrutura compõe modelos diferentes e, portanto, tem um custo de computação razoável. Assim, uma rede NARX pode ganhar graus de liberdade quando inclui uma previsão do período de tempo como uma entrada para períodos subsequentes em comparação com uma rede feedforward. Isso permite que informações resumidas de variáveis exógenas sejam incluídas, bem como um menor número de resíduos, o que reduz o número de parâmetros que devem ser estimados. As redes NARX têm um processo de aprendizagem mais eficaz em comparação com outros tipos de redes neurais (a decadência do gradiente de aprendizagem é melhor). Essas redes convergem e a generalização é melhorada em comparação com outros tipos de redes 25. A Figura 11 mostra a arquitetura mais simples para um modelo NARX. O modelo neste caso tem apenas uma entrada, que representa o valor das variáveis exógenas, que por sua vez fornece alimentação para um número q de neurônios de memória atrasados. Tem apenas uma saída y (t 1). Que representa o valor da variável prevista um passo à frente. Em outras palavras, a saída é uma unidade de tempo antes da entrada. Por sua vez, a saída fornece feedback para a rede através de uma série de q neurônios de memória atrasada. Estas duas linhas compõem a camada neural de entrada de um perceptron multicamada 26. A seguinte expressão descreve o comportamento dinâmico do modelx2019s: (2) y (n 1) F y (n). X22EF. Y (n - q 1). U (n). X22EF. U (n - q 1) onde F é uma função não-linear de seus argumentos. 3.2.1. Algoritmo de aprendizagem para a rede NARX Os neurônios nos modelos NARX são sigmoid e a função de desempenho utilizada no treinamento da ANN é o erro médio ao quadrado (MSE). Para a rede NARX, ele é substituído da seguinte maneira: (3) MSE 1 n x2211 i 1 n (ei) 2 1 n x2211 i 1 n (ti - yi) 2 (4) MSW 1 n x2211 j 1 n (W i ) 2 (5) MSE reg x3B3 xB7 MSE (1 - x3B3) xB7 MSW onde: alvo ti, relação de desempenho x3B3 e peso médio quadrado MSW. Esta função de desempenho resulta em pesos e vies menores na rede e, assim, torna a resposta mais suave e menos propensos a sobrecorrer. A função de treinamento que atualiza os pesos e os valores de polarização usa Levenbergx2013Marquardt otimização, que foi modificada para incluir a técnica de regularização 27. 3.2.2. Modelos NARX propostos O modelo NARX que teve o melhor desempenho de previsão usou cinco variáveis de entrada com dois atrasos por variável. Eram velocidade e direção do vento, temperatura do ar, pressão barométrica e radiação solar (para La Mata) ou umidade relativa (para Metepec). Havia dez neurônios escondidos. A configuração final é mostrada na Figura 12. 3.3. Medidas de erro estatístico A performance modelsx2019 foi avaliada por meio de medidas de erro estatístico. Estes foram erro absoluto médio (MAE), erro quadrático médio (MSE) e erro médio de porcentagem absoluta (MAPE), descrito pelas seguintes expressões: (6) MAE 1 n x2211 t 1 rede (7) MSE 1 n x2211 t 1 rede 2 As hindústrias são uma maneira de avaliar a diferença entre os resultados do modelo e as medidas. O MAE é uma medida da média do erro absoluto cuja vantagem é que é mais fácil para os não especialistas entenderem. MSE é semelhante, mas os valores são todos positivos devido à quadratura, isto torna mais fácil de usar em uma técnica de otimização 28. Para obter um maior grau de certeza ao comparar modelos, o MAPE foi calculado por meio do erro de porcentagem (PE t) e do erro de porcentagem média (MPE) usando as seguintes expressões: (8) PE t Y t - F t Y t XB7 100 (9) MPE 1 n x2211 t 1 n PE t (10) MAPE 1 n x2211 t 1 n PE t O MAPE facilita a comparação dos resultados entre os dois modelos, pois é baseado em porcentagem. Isso dá uma indicação do tamanho dos erros de predição em comparação com os valores medidos na série. 4. Resultados da Previsão da Velocidade do Vento Foram selecionados dois sites diferentes para demonstrar a eficácia dos métodos propostos para a previsão da velocidade do vento e verificar a influência de outras variáveis atmosféricas além da velocidade do vento em sua precisão. Cada conjunto de dados foi dividido em três partes: 70 para treinamento, 15 para validação e 15 para testes. A Tabela 4 mostra os detalhes desses conjuntos de dados. Para ver como os modelos de predição se encaixam nos dados reais, a Figura 13 e a Figura 14 mostram as últimas 50 h de dados permitindo uma comparação qualitativa. Estes correspondem a 50 pontos de dados para La Mata e 300 para Metepec. Nessas figuras, a curva sólida é o dado medido, a curva de traço longo é a modelagem ARIMA e a curva tracejada mais curta é a modelagem NARX. A partir desses números, a importância dos valores meteorológicos do tempo anterior (hora anterior para La Mata e 10 min anteriores para Metepec) é óbvia para uma previsão de velocidade do vento, indicando a persistência da velocidade do vento no curto prazo Para esses sites. O erro absoluto médio eo erro quadrático médio foram utilizados para avaliar quantitativamente qual modelo melhor prediz o comportamento da velocidade do vento. A Tabela 5 mostra essas medidas de erro de previsão. A melhoria do modelo NARX sobre o modelo ARIMA univariado com base nos resultados MAE e MSE foi calculada utilizando as seguintes equações: (11) PMAEMAEARIMA - MAENARXMAEARIMA xB7 100 (12) PMSEMSEARIMA - MSENARXMSEARIMA xB7 100 A partir da Figura 13 e da Figura 14. pode Seja visto que ambos os modelos são eficazes, mas não é óbvio qual é o melhor. As medidas de erro na Tabela 5 confirmam o desempenho satisfatório de ambos os modelos no entanto, é claro que o modelo NARX é significativamente melhor do que o modelo ARIMA. O MAE do modelo NARX para La Mata é 5. 5 melhor do que o modelo ARIMA e 2. 3 melhores para Metepec. As melhorias percentuais de MSE são melhores do que para MAE com valores de 10. 6 e 12. 8 para La Mata e Metepec, respectivamente. As informações adicionais fornecidas por mais variáveis meteorológicas e a natureza não linear do modelo NARX multivariante explicam a superioridade desse modelo. Foi desenvolvido um procedimento para analisar e prever a velocidade do vento utilizando variáveis meteorológicas padrão. Em primeiro lugar, usando técnicas estatísticas tradicionais, como o modelo ARIMA e, em segundo lugar, usando uma técnica de rede neural artificial multivariada: o modelo NARX. As previsões de velocidade do vento fornecidas por ambos os modelos foram analisadas e comparadas qualitativa e quantitativamente com os dados medidos. Os resultados obtidos mostram uma previsão de velocidade do vento razoável de um passo a frente pode ser feita com o modelo ARIMA univariado. No entanto, ao usar um modelo NARX multivariante, obtiveram resultados mais precisos. A inclusão de variáveis meteorológicas adicionais é, portanto, recomendada nos modelos de previsão de velocidade do vento, se estiverem disponíveis. Além de ser um modelo multivariante, a rede neural NARX é uma classe de técnicas não lineares de tempo discreto que podem representar uma variedade de sistemas dinâmicos não-lineares, como no caso das séries temporais de velocidade do vento.
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